分析 根据α、β是方程x2+2013x-2=0的两实数根,把x=α与x=β代入得到关系式,利用根与系数得到关系式,原式变形后代入计算即可求出值.
解答 解:∵α、β是方程x2+2013x-2=0的两实数根,
∴α2+2013α-2=0,β2+2013β-2=0,α+β=-2013,αβ=-2,
则(α2+2016α-1)(β2+2016β-1)=(α2+2013α-2+3α+1)(β2+2013β-2+3β+1)=(3α+1)(3β+1)=9αβ+3(α+β)+1=-18-6039+1=-6056.
故答案为:-6056.
点评 此题考查了根与系数的关系,熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 作OD的中垂线,交⊙O于B、C,连结AB,AC | |
B. | 以D点为圆心,OD长为半径作圆弧,交圆于点B,C,连结AB,BC,CA | |
C. | 以A点为圆心,AO长为半径作圆弧,交圆于点E,F,分别以E,F为圆心作圆弧,交圆于不同于点A的两点B,C,连结AB,BC,CA | |
D. | 作AD的中垂线,交⊙O于B、C,连结AB,AC |
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