Question

如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，…添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管

4

根．

Answer 1

分析：因为每根钢管的长度相等，可推出图中的4个三角形都为等腰三角形，再根据等腰三角形的底角一定是锐角，不能是直角或钝角，即可判断．

解答：解：∵BC=AB，
∴∠BCA=∠A=18°，
∴∠DBC=∠BCA+∠A=36°．
同理，∠CDB=∠DBC=36°，
∴∠DCE=∠CDB+∠A=54°，∠DEC=∠DCE=54°，
∴∠FDE=∠DEC+∠A=72°，∠DFE=∠FDE=72°，
∴∠FEM=∠DFE+∠A=90°．
再作与AB相等的线段时，90°的角不能是底角，则最多能作出的线段是：BC、CD、DE、EF共有4条．
故答案是：4．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，正确求得图形中各个角的度数是关键．