Question

已知样本方差S²=

1

4

[(x1-3)2+(x2-3)2+(x3-3)2+(x4-3)2]，则这个样本的容量是

 

，样本的平均数是

 

．

Answer 1

分析：从方差公式中可以得到样本容量和平均数．

解答：解：根据样本方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，其中n是这个样本的容量，

.

x

是样本的平均数，所以本题中这个样本的容量是4，样本的平均数是3．
故填4，3．

点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．