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    16．某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套，月销售利润为w元．
    （1）试确定y与x的函数表达式，并求当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？
    （2）试确定w与x的函数表达式，并求当销售单价为80元时的月销售利润．

    分析 （1）根据销售量=240-（销售单价每提高5元，销售量相应减少20套）列函数关系，根据月销售额=月销售量×销售单价=14000，列方程即可求出销售单价；
    （2）设一个月内获得的利润为w元，根据利润=1套球服所获得的利润×销售量列式整理，代入x=80即可求解．

    解答 解：（1）∵y=240-$\frac{x-60}{5}$，
    ∴y=-4x+480（x≥60）；
    根据题意可得，x（-4x+480）=14000，
    解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去），
    ∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．

    （2）设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得
    w=（x-40）（-4x+480），
    =-4x2+640x-19200，
    =-4（x-80）2+6400，
    当x=80时，w的值为6400．

    点评 本题考查一元二次方程的应用，并涉及到了根据二次函数的最值公式，熟练记忆公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    6．自学下面材料后，解答问题．
    分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：$\frac{x-2}{x+1}$＞0，$\frac{2x+3}{x-1}$＜0等．那么如何求出它们的解集呢？
    根据有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．据此可知不等式$\frac{x-2}{x+1}$＞0，可变成$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$，再解这两个不等式组，得x＞2或x＜-1．
    （1）不等式$\frac{2x+3}{x-1}$＜0，可变成不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＜0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞0}\\{x-1＜0}\end{array}\right.$；
    （2）解分式不等式$\frac{2x-3}{4+x}$＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：$\frac{x^2}{x-y}$+$\frac{y^2}{y-x}$，其中x=1+$\sqrt{3}$，y=1-$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知（a+b）2=m，（a-b）2=n，用含有m，n的式子表示：
    （1）a与b的平方和；
    （2）a与b的积；
    （3）$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．将抛物线y=x2+bx+c先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线y=x2-2x+1，求b、c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出这三列数第100个数，第2016个数是什么吗？它们的排列规律是什么？
    （1）2，-2，2，-2，2，-2，2，-2，2…
    （2）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9…
    （3）-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{14}$，$\frac{1}{16}$…

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．有一个今年暑假去做志愿者的名额，小明与妹妹都想去，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小都相同的2a个红球与3a个白球的不透明袋子，让爸爸随机摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去做志愿者，如果摸出的是白球，小明去做志愿者．
    （1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因．
    （2）爸爸说：我来做裁判，你们兄妹俩人同时伸出一只手的手心或手背，若所出二只手中，都是手心向上或都是手背向上的则小明去，其余情况则妹妹去，请你用树状图或列表计算概率的方法来说明爸爸的办法是否公平．

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    5．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；
    （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）（a3b4）2÷（ab2）3         
    （2）3a（2a2-9a+3）-4a（2a-1）
    （3）[（3x+4y）2-3x（3x+4y）]÷（-4y）

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