Question

如图所示，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下列结论：①AB∥CD；②AO=OC；

③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正确的结论的个数（    ）

A．1      B．2     C．3      D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据轴对称的性质及AD∥BC，即可证得△AOD≌△BOC，从而得到四边形ABCD为平行四边形，再依次分析各小题即可。

∵直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC；

∴△AOD≌△BOC；

∴AD=BC=CD，OC=AO，且四边形ABCD为平行四边形．故②④正确；

又∵AD四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD．故①正确．

无法确定③的对错，

有3个正确的项．故选C．

考点：本题考查的是轴对称的性质，平行四边形判定和性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知轴对称的性质、平行四边形判定和性质，即可完成．