Question

16．已知直角三角形中，两边长5、12，则斜边上的中线为6.5或6．

Answer 1

分析 分为两种情况①当AC=5，BC=12时，由勾股定理求出AB，根据直角三角形斜边上中线得出CD=$\frac{1}{2}$AB，求出即可；
②当AC=5，AB=12时，根据直角三角形斜边上中线得出CD=$\frac{1}{2}$AB，求出即可．

解答 解：分为两种情况：①当AC=5，BC=12时，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=6.5；
②当AC=5，AB=12时，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=6；
即CD=6.5或6，
故答案为：6.5或6．

点评 本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质，注意：①直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，②要进行分类讨论．