Question

如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（　　）

• A、100°
• B、120°
• C、140°
• D、150°

Answer 1

分析：根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数．

解答：解：∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=

1

2

（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=60°，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-60°
=120°．
故选B．

点评：本题主要考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，熟记概念和定理是解题的关键，难度适中．