Question

晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．则路灯的高为

 

米．

Answer 1

分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高即可．

解答：解：设路灯的高为x米，
∵GH⊥BD，AB⊥BD，
∴GH∥AB．
∴△EGH∽△EAB．
∴

GH

x

=

EH

EB

①．
同理△FGH∽△FCD

GH

x

=

FH

FD

②．
∴

EH

EB

=

FH

FD

=

EH+FH

EB+FD

．
∴

3

EB

=

4.5

12+4.5

．
解得EB=11米，代入①得

1.8

x

=

3

11

，
解得x=6.6．
故答案为：6.6．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高，体现了转化的思想．