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    19．因式分解：16（2m+n）2-8n（2m+n）+n2．

    分析 原式变形后，利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=[4（2m+n）-n]2=（8m-3n）2．

    点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    9．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=6\\ x-3y=-2\end{array}\right.$的解是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=1\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x=-5\\ y=-1\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=-4\\ y=-2\end{array}\right.$

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    10．（1）如图，∠B+∠D=∠BED，求证：AB∥CD．
    （2）你在（1）的证明过程中，运用了哪两个互逆的真命题？

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    7．已知a、b、c的平均数为1，且a：b：c=1：2：3，则a、b、c的标准差为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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    14．不等式x≤$\frac{8}{3}$的正整数解为1，2．

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    4．已知，如图，在△ABC中和△A′B′C′中，∠BAC=∠B′A′C′，AB=A′B′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AD=A′D′，求证：△ABC≌△A′B′C′．

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    11．填“+”或“-”
    （1）-x+y=-（x-y）；
    （2）-m2-n2=-（m2+n2）；
    （3）（x-y）2=+（y-x）2；
    （4）（x-y）3=-（y-x）3；
    （5）（2-x）（3-x）=+（x-2）（x-3）

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    8．$\frac{x}{（x-2）^2}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{（x-2）^2}$，求A+B的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．发现问题：
    如图（1），在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．
    我们可以进行以下计算：
    由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，
    可得到：c=2b，a=$\sqrt{3}$b，
    所以a2-b2=（$\sqrt{3}$b）2-b2=2b2=b•c．
    即a2-b2=bc．
    提出猜想：
    对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a2-b2=bc都成立．

    验证猜想：
    （1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；
    已知：△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°
    求证：a2-b2=bc．
    （2）（验证一般三角形）如图（3），
    已知：△ABC中，∠A=2∠B，
    求证：a2-b2=bc．
    结论应用：
    若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

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