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9.在△ABC中,∠A=30°,三边分别为AB=2,BC=1,AC=$\sqrt{3}$,则∠B=60°.

分析 先利用勾股定理的逆定理证明△ABC为直角三角形,然后利用互余计算∠B的度数.

解答 解:∵AB=2,BC=1,AC=$\sqrt{3}$,
∴BC2+AC2=1+3=4=AB2
∴△ABC为直角三角形,
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°.
故答案为60°.

点评 本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.熟练掌握勾股定理和三角函数的定义是解决此类问题的关键.

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