如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+2x+3交x轴正半轴于点A.交y轴于点B.将抛物线向下平移3个单位.若抛物线上A.B两点间的部分在平移过程中扫过的面积为9.则a的值为-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+3（a＜0）交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，将抛物线向下平移3个单位，若抛物线上A、B两点间的部分在平移过程中扫过的面积为9，则a的值为-1．

分析根据二次函数的性质，平移过程中扫过的面积等于平行四边形的面积，然后列方程求出OA，从而得到点A的坐标，再代入抛物线解析式求解即可．

解答解：如图，抛物线上A、B两点间的部分在平移过程中扫过的面积等于?ABOC的面积，
∵平移过程中扫过的面积为9，
∴3•OA=9，
解得OA=3，
∴点A的坐标为（3，0），
代入得a•3²+2×3+3=0，
解得a=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，理解并判断出平移扫过的面积等于平行四边形的面积是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算：$|{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}|=ad-bc$，那么，当$|{\begin{array}{l}2&{4x}\\{（1-x）}&5\end{array}}|=34$时，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

在△ABC和△DEF中，A、D、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AD=CF，另外只能再在给出的三个条件：①∠B=∠E；②AB∥DE；③∠ACB=∠DFE中选择其中一个用来证明△ABC与△DEF全等，这个条件应该是②（填写编号），并证明△ABC≌△DEF．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．

如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=30°，∠BDC=100°，则∠A=40°．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

13．

如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与网格线的交点为点C，则AC：CB为（　　）

A．

1：3

B．

1：4

C．

1：5

D．

1：6

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．从分别写有数字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞2$\sqrt{2}$的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{5}{9}$

D．

$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

10．

如图，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为50°．