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如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内⊙C上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为______.
∵四边形ABMO是圆内接四边形,∠BMO=120°,
∴∠BAO=60°,
∵AB是⊙C的直径,
∴∠AOB=90°,
∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°,
∵点A的坐标为(0,3),
∴OA=3,
∴AB=2OA=6,
∴⊙C的半径长=
AB
2
=3.
故答案是:3.
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2
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