Question

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为

8

；
（2）画出以（1）中的AB为边的所有等腰三角形ABC，使点C在格点上，并在所画的图上标出除线段AB外其他两边AC、BC的长度；
（3）在图2中利用网格线作图：在AB上找一点P，使P到BC和AC的距离相等；在射线CP上找一点Q，使QB=QA．

Answer 1

分析：（1）根据勾股定理和已知线段的长度画出即可．
（2）根据等腰三角形的判定，分为两种情况：AC=BC和AB=BC，画出即可．
（3）画出角C的平分线即可得出P点，作AB的垂直平分线和角平分线的交点，即可得出Q点．

解答：解：（1）如图所示：．

（2）有4个符合条件的三角形，△ABC₁，△ABC₂，△ABC₃，△ABC₄，如图1，


（3）如图2，作角C的角平分线和线段AB的垂直平分线的交点就是Q点，角C的平分线和AB的交点就是P点．

点评：本题考查了跟公司里，等腰三角形的判定，角平分线的性质，线段垂直平分线的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力．