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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示三角形ABC的面积为（　　）cm2．
    分析：过点C作CD⊥AB于点D，再由等腰三角形的性质可知AD=BD=
    1
    2
    AB，在Rt△ACD中利用勾股定理求出CD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．
    解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，
    ∵AC=BC，
    ∴△ABC是等腰三角形，
    ∴AD=BD=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×6=3cm，
    在Rt△ACD中，
    ∵AC=5cm，AD=3cm，
    ∴CD=
    		AC2-AD2
    =
    		52-32
    =4cm，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•CD=
    1
    2
    ×6×4=12cm2．
    故选B．
    点评：本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：
    ①图中有几个等腰三角形？为什么？
    ②BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，∠ABC=∠ACB=65°，如果∠D=
    813
    ∠ACB，那么∠DCB=
     
    度，△DCA是
     
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请完成下面的说明：
    （1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
    1
    2
    ∠A    ．
    说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
    A
    A
    ．
    根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
    所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
    A
    A
    ）=180°+∠
    A
    A
    ．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=
    1
    2
    (∠EBC+∠FCB)=
    1
    2
    (180°+∠
    A
    A
    ）=90°+
    1
    2
    ∠
    A
    A
    ．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
    1
    2
    ∠
    A
    A
    ．
    （2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIG=90°+
    1
    2
    ∠A    ．
    （3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示三角形ABC的面积为     cm2．


    1. A.
      24
    2. B.
      12
    3. C.
      30
    4. D.
      15

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