Question

体育馆的某个区域的座位，第一排是20个座位，以后每增加一排，座位就增加2个．如果用字母a_n表示每排的座位数，用n表示排数．请填写表格，并回答问题：
（1）填写下表：

排数n	1	2	3	4	5	…
座位数an	20					…

（2）第10排有多少个座位？
（3）第n排有多少个座位？
（4）其中某一排的座位是118个，那么它是第几排？

Answer 1

分析：（1）依据后一排的座位数是在前一排的座位数的基础上加2计算即可；
（2）易得第10排的座位数是在20的基础上增加9个2；
（3）根据（2）的计算方法可得第n排的座位数是在20的基础上增加（n-1）个2；
（4）把118代入（3）得到的代数式计算即可．

解答：解：（1）如图所示：

排数n	1	2	3	4	5	…
座位数an	20	22	24	26	28	…

（2）第10排的座位数为：20+2×9=38；

（3）第n排的座位数为20+2×（n-1）=18+2n；

（4）由题意18+2n=118，
解得n=50．
答：是50排．

点评：考查数字的变化规律；得到第n排的座位数是在20的基础上增加（n-1）个2是解决本题的关键．