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    梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是______和______．
    由题意，如图所示，梯形ABCD中，中位线EF=15cm，EG：GF=3：2，
    ∴EG=15×
    3
    3+2
    =9cm，GF=15×
    2
    3+2
    =6cm，
    ∴在△ADC中，EG∥DC，
    ∵点E是AD的中点，
    ∴点G是AC的中点，
    ∴EG=
    1
    2
    DC，
    同理可得GF=
    1
    2
    AB
    ∴DC=18cm，AB=12cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．
    （1）求证：CE=CA；
    （2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，
    CD
    AE
    =
    2
    5
    ，求sin∠CAF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB=3，则梯形ABCD的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，设∠A=X°，∠B=Y°，那么y关于x的函数关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=4，则梯形ABCD的周长为（　　）
    A．16B．12C．10.5D．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在梯形ABCF中，∠ABC=90°，AF∥BC，BA与CF的延长线交于点E，D为AF延长线上一点，且BD⊥CE于G，CF=BC
    （1）求证：EF=FD；
    （2）若FG=2，CG=6，求四边形ABGF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（　　）
    A．AB∥EF
    B．AB+DC=2EF
    C．四边形AEFB和四边形ABCD相似
    D．EG=FH

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条对角线平分一个矩形的内角，这个矩形会是正方形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（　　）
    A．10B．11C．12D．15

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