Question

12．计算：$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-1}+{y}^{-1}}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$
=$\frac{（\frac{1}{x}+\frac{1}{y}）（\frac{1}{x}-\frac{1}{y}）}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$
=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$
=0

点评 本题考查学生的计算能力，涉及因式分解，分式约分与分式加减等知识，负整数指数幂的意义，属于中等题型