Question

18．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3+2x＜7}\\{3-2x≤1}\end{array}\right.$    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别解出两不等式的解集再求其公共解．
（2）分别解出两不等式的解集再求其公共解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3+2x＜7①}\\{3-2x≤1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2；
由②得：x≥1；
故原不等式组的解集是：1≤x＜2．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1①}\\{x-2＜4（x+1）②}\end{array}\right.$
由①得：x≤3；
由②得：x＞-2；
故原不等式组的解集是：-2＜x≤3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．