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    　　已知如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，求证：AF=AC．

     

    答案：
    解析：

    		　　证明：过点D作DG∥BF交AC于G．

    　　在△BCF中，BD=CD，DG∥BF，∴CG=GF.

    　　在△ADG中，AE=BE，EF∥DG，∴AF=FG.

    　　∴AF=FG=GC，即AF=AC.

     


    提示：

    		　　导析：要证AF=AC，只要证AF=FC．考虑到D是BC的中点，故可过点D作

    　　DG∥BF，交AC于点G，构造出“过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边”的基本图形，从而可得CG=GF=FC，同时还可兼得AF=FG，问题得证．

     


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    		3
    -4π
    B、
    9
    2
    		3
    -
    4
    3
    π
    C、
    9
    2
    		3
    -4π
    D、4
    		3
    -
    4
    3
    π

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