Question

材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1； ③-1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x+2011的值为1．

Answer 1

【答案】分析：分别根据题中所给的条件得出代数式（2x+3）^x+2011的值为1的条件，求出符合题意的x的值即可．
解答：解：①当2x+3=1时，x=-1；
②当2x+3=-1时，x=-2，但此时x+2011=2009是奇数，所以x≠-2；
③当x+2011=0时，x=-2011此时2x+3=-4019≠0；
综上所述：当x=-1或x=-2011时，代数式（2x+3）^x+2011的值为1．
故答案为：x=-1或x=-2011．
点评：本题考查的是0指数幂，解答此题的关键是根据题中所给的条件分三种情况讨论x的值．