Question

解方程组
（1）

3x+y=11 7x-3y=15

                （2）用图象法解方程组：

x+y=4 2x-y=-1

．

Answer 1

分析：（1）利用代入法，首先由①求得：y=11-3x，然后代入②，即可求得x的值，则再代入③，即可求得y的值，则问题得解；
（2）首先确定此方程组的解为一次函数y=4-x与一次函数y=2x+1的交点坐标，画函数图象求得交点坐标即可求得答案．

解答：解：（1）

3x+y=11  ① 7x-3y=15 ②

，
由①得：y=11-3x③，
将③代入②得：7x-3（11-3x）=15，
解得：x=3，
将x=3代入③得：y=11-3×3=2，
∴原方程组的解为：

x=3 y=2

；

（2）

x+y=4  ① 2x-y=-1 ②

，
由①得：y=4-x，
由②得：y=2x+1，
∴

x+y=4 2x-y=-1

的解即为一次函数y=4-x与一次函数y=2x+1的交点坐标，
如图：
∵一次函数y=4-x与一次函数y=2x+1的交点坐标为（1，3），
∴原方程组的解为：

x=1 y=3

．

点评：此题考查了代入法解二元一次方程的组，以及用函数图象解方程组的方法．此题比较简单，要注意数形结合思想的应用．