Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．已知AC+BD=12厘米，△OAB的周长是10厘米，则EF=

 

厘米．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,三角形中位线定理

专题：

分析：根据AC+BD=12厘米，可得出出OA+OB=6cm，继而求出AB，判断EF是△OAB的中位线即可得出EF的长度．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AC+BD=12厘米，
∴OA+OB=6cm，
∵△OAB的周长是10厘米，
∴AB=4cm，
∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，
∴EF是△OAB的中位线，
∴EF=

1

2

AB=2cm．
故答案为：2．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题需要用到：平行四边形的对角线互相平分，三角形中位线的判定定理及性质．