Question

10．解下列方程
（1）x²+3x-4=0
（2）（x+4）²=5（x+4）
（3）x²+2x-3=5．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到（x+4）²-5（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）先把方程化为一般式，利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+4）（x-1）=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（2）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（3）x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
所以x₁=-4，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．