Question

13．△ABC的三边满足|a+b-16|+$\sqrt{a-b-4}$+（c-8）²=0，则△ABC为（　　）

• A． 直角三角形
• B． 等腰三角形
• C． 等边三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 首先利用绝对值以及偶次方的性质和二次根式的性质得出a，b，c的值，进而利用勾股定理的逆定理求出答案．

解答 解：∵|a+b-16|+$\sqrt{a-b-4}$+（c-8）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b-16=0}\\{a-b-4=0}\\{c-8=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=6}\\{c=8}\end{array}\right.$，
∵a²=b²+c²，
∴△ABC为直角三角形．
故选：A．

点评 此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质和二次根式的性质和勾股定理的逆定理，正确得出a，b，c的值是解题关键．