【题目】在平面直角坐标系中,分别过点,作垂直于轴的直线和,探究直线、与函数的图象(双曲线)之间的关系,下列结论正确的是( )
A.两条直线可能都不与双曲线相交
B.当时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离不相等
C.当时,两条直线与双曲线的交点都在轴左侧
D.当时,两条直线与双曲线的交点都在轴右侧
【答案】D
【解析】
反比例函数y=的图象位于第一、三象限,过点A(m,0),B(m+2,0)垂直于x轴的直线l1和l2,根据m的值分别讨论各种情况,并对选项做出判断.
解:反比例函数y=的图象位于第一、三象限,过点A(m,0),B(m+2,0)垂直于x轴的直线l1和l2,
无论m为何值,直线l1和l2至少由一条与双曲线相交,因此A错误;
当m=1时,直线l1和l2与双曲线的交点为(1,3),(3,1),它们到原点的距离均为,因此B错误;
当m<0时,但m+2的值不能确定是否小于0,因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧,因此C选项是不正确的;
当m>0时,m+2>0,两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧,因此D是正确的,
故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召,班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t(单位:小时),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0<t≤7,B:7<t≤14,C:14<t≤21,D:t>21),根据图中信息,解答下列问题:
(1)这项工作中被调查的总人数是多少?
(2)补全条形统计图,并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数;
(3)如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表,请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平行四边形中,,点,分别在边,上,且.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若,且点为的中点,连接交于点,求;
(3)如图3,若,探究线段、、三之间的数量关系,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,BD⊥AC,垂足为E,点F在BD的延长线上,且DF=DC,连接AF、CF.
(1)求证:∠BAC=2∠DAC;
(2)若AF=10,BC=4,求tan∠BAD的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线为常数)交轴于点,与轴的一个交点在和之间,顶点为.
①抛物线与直线有且只有一个交点;
②若点、点、点在该函数图象上,则
③将该抛物线向左平移个单位,再向下平移个单位,所得抛物线解析式为;
④点关于直线的对称点为点分别在轴和轴上,当时,四边形周长的最小值为.
其中正确判断的序号是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EFD=90,△DEF,的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段AC与线段EF相交于点Q,射线ED与射线BC相交于点P.
(1)求证:△AEQ∽△BPE;
(2)求证:PE平分∠BPQ;
(3)当AQ=2,AE=,求PQ的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com