分析 (1)根据正方形的性质和全等三角形的判定方法可证明△ABG≌△DBC;
(2)由全等三角形的性质可得:∠BAG=∠BDC,再由正方形的性质证明∠P=∠E=90°,即PD⊥PG.
解答 证明:(1)∵四边形ABDE和四边形BCFG是正方形,
∴BG=BC,BA=BD,∠GBC=∠ABD=90°,
∴∠GBA=∠CBD,
在△ABG和△DBC中
$\left\{\begin{array}{l}{BG=BC}\\{∠GBA=∠CBD}\\{BA=BD}\end{array}\right.$,
∴△ABG≌△DBC;
(2)∵△ABG≌△DBC,
∴∠BAG=∠BDC,
∵∠BAC=90°,
∴∠PAC+∠BAG=90°,
∵∠PAC+∠BDC=90°,∠EDC+∠BDC=90°,
∴∠PAC=∠EDC,
∴∠ACP=∠DCE,
∴∠P=∠E=90°,
∴PD⊥PG.
点评 本题考查了正方形的性质,全等三角形的性质和判定的应用主以及垂直的判定方法,重点考查学生的推理能力.
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A. | a>0,b>0 | B. | a>0,b<0,|a|>|b| | C. | a<0,b>0,|a|<|b| | D. | 无法确定 |
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