【题目】解方程：①（2x﹣5）2=9 ②x2﹣2x﹣4=0 ③x2﹣3x﹣7=0 ④3x（x﹣2）=2（2﹣x）
【答案】①x1=4，x2=1；②x1=1+
，x2=1﹣；③x1=
，x2=
；④x1=﹣
，x2=2．
【解析】【试题分析】（1）用直接开平方法求解，得2x﹣5=3或2x﹣5=﹣3，即x1=4，x2=1；
（2）用配方法求解，得x2﹣2x+1=5，（x﹣1）2=5，解得x=1± ，即x1=1+，x2=1﹣；（3）用公式法求解，先计算
，所以方程有两个不等的实数根.再代入求根公式，得x=
=
=
，即 x1=，x2=；（4）用因式分解法求解，（3x+2）（x﹣2）=0，即3x+2=0或x﹣2=0，解得
x1=
，x2=2．
【试题解析】
①（2x﹣5）2=9 ，
∵（2x﹣5）2=9，
∴2x﹣5=3或2x﹣5=﹣3，
解得x1=4，x2=1；
②x2﹣2x﹣4=0
x2﹣2x+1=5，
（x﹣1）2=5，
∴x=1± ，
∴x1=1+，x2=1﹣；
③x2﹣3x﹣7=0
在方程x2﹣3x﹣7=0中，a=1，b=﹣3，c=﹣7，
，所以方程有两个不等的实数根.
x= = = ，
解得 x1=，x2=；
④3x（x﹣2）=2（2﹣x），
（3x+2）（x﹣2）=0，
所以3x+2=0或x﹣2=0，
解得 x1=﹣ ，x2=2．
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【题目】如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，求这个长方形零件PQMN面积S的最大值．
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【题目】网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x(元/部)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系。
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式．若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？
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【题目】如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．
（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？
（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？
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【题目】下列说法：①x＞5是不等式x＋4＞8的解集；②不等式x＋4＜5有一个正整数解；③x＝7是不等式x＋1＞2的解集；④x＝5是不等式x＋1＞2的一个解；⑤x＋3＜4的解有无数个．其中正确的是______________．(填序号)
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【题目】餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.5×1010千克
B.50×109千克
C.5×109千克
D.0.5×1011千克
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【题目】若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是( )
A. （3，2） B. （－3，-2）
C. （3，－2） D. （－2，3）
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