Question

（2011•北塘区二模）（1）解不等式：

x-2

2

-(x-1)＜1；   
（2）解方程：

x-3

x

=

2

3x

-

8

3

．

Answer 1

分析：（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答，注意，两边同时除以一个负数时，不等号的方向要改变；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答，注意，要检验所得的x的值是否为原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母，得：x-2-2（x-1）＜2，
去括号得：x-2-2x+2＜2，
移项得：x-2x＜2，
合并同类项系数化为1得：x＞-2．
（2）去分母，得：3（x-3）=2-8x，
去括号，得：3x-9=2-8x，
移项合并同类项，得：11x=11，
系数化为1得：x=1．
检验：当x=1时，3x≠0，故x=1是原分式方程的解．

点评：本题考查了解一元一次不等式和解分式方程，利用转化思想是解这两个题的关键．