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    如图所示，圆柱形玻璃容器的高为18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点A处有一小蚂蚁，它在与自己相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的点B处发现一点点食物碎屑．
    请问：蚂蚁爬到食物处的最近路线是多长？
    将圆柱的侧面展开，小蚂蚁到达目的地的最近距离为线段AB的长．
    由勾股定理，AB2=AC2+BC2=122+（18-1-1）2=400，
    AB=20cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交D于点F，则∠E=______若AB=2cm，则S△ABE______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于M，过M（1，-1）作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于P．
    （1）找出图中一对全等三角形，并加以证明（正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外）；
    （2）设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP，若是菱形，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形AOBC是矩形，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），动点P，Q同时从点O出发，P沿折线OACB的方向运动，Q沿折线OBCA的方向运动．
    （1）若P的运动速度是Q的3倍，点P运动到AC边上，连接PQ交OC于点R，且OR=2，求直线PQ的函数关系式；
    （2）若P的运动速度是每秒
    7
    5
    个单位长度，Q的运动速度是
    4
    5
    个单位长度，运动到相遇时停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2+b2=c2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=______厘米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一艘轮船以24海里∕小时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船同时以10海里∕小时的速度离开港口向西南方向航行，经过1小时，这两艘轮船相距多远？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2cm，BC=4cm，AA1=3cm．
    （1）若要由顶点A沿长方体表面到顶点B1，试在图中画出最短路线，并说明理由；
    （2）若要由顶点A沿长方体表面到顶点C1，试画图表示出最短路线，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数轴上作出-
    		10
    的对应点．

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