练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列各式中①CD2=AD•DB；②CB2=BD•BA；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，正确的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：可证明△ACD∽△CBD∽△ABC，即可证明①②③④都正确．
    解答：解：∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠ACD=∠B，
    ∴△ACD∽△CBD∽△ABC，
    ∴
    CD
    BD
    =
    AD
    CD
    ，即CD2=AD•DB；故①正确；
    AC
    AB
    =
    AD
    AC
    ，即AC2=AD•AB；故②正确；
    BC
    AB
    =
    BD
    BC
    ，即BC2=AB•DB；故③正确；
    AB
    AC
    =
    BC
    CD
    ，即AB•CD=AC•CB；故④正确．
    故选D．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的对应边成比例，再化为乘积式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
    求证：EF≥
    12
    BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案