Question

按要求作图并回答：

用刻度尺作线段AC (AC＝5cm)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D两点)，连结BD.

（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是        .

（2）求证：AC⊥BD.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：解：（1）按要求作图并回答：

作图（1）a＋b＞5

（2）连结AB、AD、BC、DC，

∵AB＝AD，BC＝DC，AC公共，∴△ABC≌△ADC（SSS ）

∴∠1＝∠2，∴等腰△ABD顶角平分线、高线重合，即AC⊥BD

考点：两圆的位置关系，全等三角形判定，等腰三角形性质。

点评：熟知以上性质，解答时，由已知易求之，本题证法不唯一，属于基础题，难度不大。