Question

如图，矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的长为________，宽为________．

Answer 1

13    11
分析：可设右下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可．
解答：因为，最小正方形的面积等于1，
所以，最小正方形的边长为1，
设右下角的正方形的边长为x．
所以，AB=x+1+（x+2）=2x+3，BC=2x+（x+1）=3x+1，
因为，最大正方形的边长可表示为2x-1，也可表示为x+3，
所以，2x-1=x+3，
解得：x=4，
所以，AB=11，BC=13，
故答案为：13；11．
点评：本题涉及矩形的相关性质，难度中等．