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    【题目】揭西县围绕“推进‘六稳’，拉动消费”为主题，举办“揭西人游揭西”活动，从4月份到6月份，分批次免费游览县内相关旅游景区景点．某班级全班同学分别从A、B、C、D、E五个景区中选出自己最喜欢的一个，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）图①中m的值为．扇形统计图中，B景区所对的圆心角的大小是；

    （2）补全条形统计图；

    （3）甲乙两个同学分别从A、B、C、D四个景区中随机挑出一个景区各自游玩，请用树状图或列表的方法求出他们刚好选到同一个景区的概率．

    【答案】（1）15，108°；（2）见解析；（3）

    【解析】

    (1)先根据C所占的百分比以及C的人数计算出总调查人数，再计算m的值以及B景区所对的圆心角大小即可得到答案；

    (2)先根据总调查人数算出D景区的人数，再补全图形即可；

    (3)用表格把所有情况列举出来，再根据概率公式求解即可得到答案；

    （1）总调查人数为：10÷25％=40人，

    ∴A所占的百分比为： ，

    B景区所对的圆心角的大小是：，

    故答为：15，108°；

    （2）D景区的人数为：40-6-12-10-4=8人，

    补全条形统计图如下图

    （3）所以可能出现在结果如下表

    甲乙

    A

    B

    C

    D

    A

    （A，A）

    （A，B）

    （A，C）

    （A，D）

    B

    （B，A）

    （B，B）

    （B，C）

    （B，D）

    C

    （C，A）

    （C，B）

    （C，C）

    （C，D）

    D

    （D，A）

    （D，B）

    （D，C）

    （D，D）

    由上面表格可得总共有16种可能，其中甲乙刚好选到同一个景区的有四种：

    （A，A）（B，B）（C，C）（D，D），故概率为 ．

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    已知：是等边三角形，点是内一点，连接，将线段绕逆时针旋转得到线段，连接，，，并延长交于点．当点在如图所示的位置时：

    （1）观察填空：

    ①与全等的三角形是________；

    ②的度数为　　　　　　　

    （2）利用题干中的结论，证明：，，，四点共圆；

    （3）直接写出线段，，之间的数量关系．____________________．

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    【题目】如图，已知A(﹣3，)，B(﹣1，m)是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

    （1）求m的值及一次函数解析式；

    （2）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

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    【题目】如图，某校有一教学楼，其上有一避雷针为米，教学楼后面有一小山，其坡度为山坡上有一休息亭供爬山人员休息，测得山坡脚与教学搂的水平距离为米，与休息亭的距离为米，从休息亭测得教学楼上避雷针顶点的仰角为，求教学搂的高度．（结果保留根号)(注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

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    【题目】如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点B，其中OA=6，且.

    (1)求一次函数和反比例函数的表达式；

    (2)求△APQ的面积；

    (3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值.

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    【题目】小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动．其中，代表最喜欢参加兵乒球运动；代表最喜欢参加羽毛球运动；代表最喜欢气排球运动；代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即)的百分率与人数是(　　)

    A.24，26%B.33，26.4%C.28，22.4%D.25，23.6%

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    【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6cm．

    （1）求证：AC是⊙O的切线．

    （2）求⊙O的半径长．

    （3）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）若AB＝6，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；

    （3）如图②，连接OD交AC于点G，若＝，求cosE的值．

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    【题目】如图，P是线段AB上的一点，AB=6cm，O是AB外一定点．连接OP，将OP绕点O顺时针旋转120°得OQ，连接PQ，AQ．

    小明根据学习函数的经验，对线段AP，PQ，AQ的长度之间的关系进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP，PQ，AQ的长度（单位：cm）的几组值，如下表：

    在AP，PQ，AQ的长度这三个量中，确定________的长度是自变量，________的长度和________的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当AQ=PQ时，线段AP的长度约为________cm．

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