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22、如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,将△ACP逆时针旋转一定角度后与△BCP′重合.
(1)图中相等的线段还有哪些?
(2)∠PCP′等于多少度?
(3)△PCP′是什么三角形?
分析:(1)三角形旋转前后是全等的,那么对应边也是相等的;
(2)∠PCP′等于旋转角∠ACB;
(3)CP=CP’结合(2),应是等腰直角三角形.
解答:解:(1)∵△ACP逆时针旋转一定角度后与△BCP′重合.
∴△CPA≌△CP′B,
∴CP=CP′,
∴AP=P′B.

(2)∵△ACP逆时针旋转一定角度后与△BCP′重合,AC与BC是对应边,P′C与PC是对应边.
∴对应角∠PCP′=∠ACB=∠90°.

(3)由旋转得:PC=P′C,而∠PCP′=90°,
∴△PCP′是等腰直角三角形.
点评:旋转前后的三角形全等,对应角相等,对应边相等,注意使用已得到的结论.
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