【题目】如图，矩形
中，
，
，点
是
的中点，点
在的延长线上，且
.一动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿
匀速运动，到达
点后，立即以原速度沿
返回；另一动点
从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线
匀速运动，点、同时出发，当两点相遇时停止运动.在点、的运动过程中，以
为边作等边
，使和矩形在射线的同侧，设运动的时间为
秒(
).
(1)当等边的边
恰好经过点
时，求运动时间的值；
(2)在未到达的过程中，设等边和矩形重叠部分的面积为
，请求出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围。
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【题目】黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船沿北偏西30°方向航行60海里后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75方向，求此时该船与目标C之间的距离CB的长度，（结果保留根号）
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【题目】某校九年级教师在某班随机抽查了学生报考志愿的情况，绘制了如下扇形图和统计表，学生统计表绘制好后不小心撕掉了一个角．
报考学校 | 一中 | 二中 | 八中 | 其他 |
报考人数 | 4 | 5 | 6 |
（1）求撕掉角上的数和抽查学生的总数；
（2）老师打算从抽查的学生中随机抽取1个人来谈感想，求抽到报考一中学生的概率；
（3）把抽查学生的人数看做一组数据，抽查学生报考志愿人数的众数是 ，报考志愿的人数中位数是 ．
（4）报考一中的人数百分比在扇形统计图中所占圆心角的正切值为 ，报考八中的百分比所占扇形统计图的圆心角的度数是 ．（注：tan36°≈0.7265；tan72°≈3.078；）
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4
，则△EFC的周长为( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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【题目】某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（结果保留根号）
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【题目】如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形．
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【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 | 身高 |
A | x＜155 |
B | 155≤x＜160 |
C | 160≤x＜165 |
D | 165≤x＜170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
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