Question

20、如图，将?ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点C′处，BC′交AD于点E．
求证：AE=C′E．

Answer 1

分析：利用翻折可得∠C=∠C′CD=C′D，进而利用平行四边形的性质可得AB=CD，∠A=∠C，可得△AEB≌△C′ED，也就可以求得AE=C′E．

解答：证明：根据翻折，可得∠C=∠C′CD=C′D，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB=C′D，∠A=∠C′，∠AEB=∠C′ED，
∴△AEB≌△C′ED，
∴AE=C′E．

点评：考查翻折变换问题；得到所求相等线段所在的三角形全等是解决本题的关键．