Question

小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗？”小王想了一会说：“你是9号出去的．”小王又说：“我假期去参加上海世博会，也去了七天，日期和再加上月份数也是84，你能猜出我是几号回家的吗？”小王回家的日期是

7月14日

．

Answer 1

分析：根据题意设小赵是x号出去的那么建立等量关系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，
设小王是x号回家的，月份数为y，同上建立等量关系x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）+y=84，再根据暑假是7、8月，分y=7或8讨论求解．

解答：解：（1）小赵是x号出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，
简化7x+21=84，
解得x=9．
所以说小赵是9号出去的；

（2）设小王是x回家的，那么列出方程式x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）+y=84，
整理得，7x-21+y=84，
∵暑假是7、8月，
∴①y=7时，7x-21+7=84，
解得：x=14，
②y=8时，7x-21+8=84，
解得x=13

6

7

（日期是整数，不合题意，舍去），
所以小王的回家日期是7月14号．
故答案为：7月14号．

点评：此题的关键是知道七天中第两天相差为1，然后依题意列出方程即可，但在第二问中，还有一个月份的问题，这就要我们先假设七月或八月，哪一个能答出整数哪一个就是正确的答案，这还要生活常识，知道学生的暑假一般在七、八月这两个月．