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    20．如果规定符号“*”的意义是a*b=$\frac{ab}{a+b}$-2a+b，求[2*（-3）]*（-1）的值．

    分析 原式利用已知的新定义计算即可得到结果．

    解答 解：根据题中的新定义得：2*（-3）=$\frac{2×（-3）}{2-3}$-4-3=6-4-3=-1，
    则原式=-1*（-1）=$\frac{1}{-2}$+2-1=$\frac{1}{2}$．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+10、-3、+4、-2、-8、+13、-2、+12、+7、+5．
    （1）问收工时距A地多远？
    （2）若每千米耗油0.2kg，问从A地出发到收工时，共耗油多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．求出下列图中x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，$\sqrt{3}$）两点，点C、D分别为线段AB、OA上的一动点．
    （1）若AC=$\sqrt{3}$，AD=$\frac{3}{2}$，试判断CD与OB是否平行？并说明理由．
    （2）若△ACD∽△ABO，S四边形OBCD=$\sqrt{3}$，求点D的坐标；
    （3）在第一象限内是否存在点P使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，如图（1）所示．
    （1）△ABC的面积S与∠A，b，c之间有什么关系？
    （2）求证：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$；
    （3）如图（2），已知锐角△ABC中，AB=15，AC：BC=7：8，sinA=$\frac{4}{7}\sqrt{3}$．又CD⊥AB，垂足为点D．求CD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）$\sqrt{3}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$；           （2）$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$；     （3）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）2；    （4）$\sqrt{50}$×$\sqrt{8}$-21；  
    （5）（3+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}-2$）； （6）3$\sqrt{8}$-5$\sqrt{32}$；     （7）7$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$；      （8）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若a=8.7，则-a=-8.7，-（-a）=8.7，+（-a）=-8.7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．计算：（1）4-（-6）=10 （2）0-（-3）=3 （3）4-（-4）=8  （4）-3-（-3）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．用适当的方法解下列方程：
    （1）（x+1）（x-2）=x+1；
    （2）$\sqrt{2}{x}^{2}-4x=4\sqrt{2}$．

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