Question

某工厂有甲、乙两个蓄水池，将甲池中的水以每小时5立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式（不写自变量x的取值范围）；
（2）算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）当两个蓄水池水深相同时，水深是多少，并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是多少立方米？

Answer 1

解：（1）设y_甲=k₁x+b₁，
把（0，2）、（3，0）代入得：
，
解得：k₁=﹣，b₁=2，
∴y_甲=﹣x+2；
设y_乙=k₂x，把（3，4）代入，得：k₂=，
∴y_乙=x；
（2）根据题意得：﹣x+2=x，
解得：x=1．
答：1小时后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）由（2）知，当x=1时，水深y=（米），
甲水池刚开始的蓄水量为：3×5=15（立方米）．