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    20．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，且cosα=$\frac{1}{3}$，则其圆锥的全面积是（　　）
    A．9πB．16πC．27πD．36π

    分析 首先根据圆锥的主视图的腰长和底角的余切值求得底面半径，从而求得侧面积和底面积，相加即为全面积．

    解答 解：∵圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，
    ∴圆锥的母线长为6，
    ∵cosα=$\frac{1}{3}$，
    ∴底面半径为2，
    ∴圆锥的全面积=πrl+πr2=2×6π+π×22=16π，
    故选B．

    点评 本题考查了圆锥的计算、解直角三角形、简单几何体的三视图等知识，解题的关键是根据母线求得圆锥的底面半径，难度不大．

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    10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC 经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q如图1．
    （1）四边形OABC的形状是矩形，当α=90°时，$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$；
    （2）在四边形OABC旋转过程中，当0＜α≤180°时，存在这样的点P和点Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ．请求出点P的坐标（-9-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，6），P2（-$\frac{7}{4}$，6）．

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    11．如果P、Q两点坐标分别是（1，-1），（-5，3），那么线段PQ的中点坐标为（-2，1）．

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    8．已知圆锥的侧面积展开图面积是30π，母线长为10，则圆锥的底面圆半径等于3．

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    15．在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$B．3$\sqrt{2}$-$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$D．3-$\sqrt{7}$

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    5．已知抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C．对称轴为x=1，顶点为E，直线y=-$\frac{1}{3}$x+1交y轴于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：△BCE∽△BOD；
    （3）点P是抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时．△BDP的面枳等于△BOE的面积？

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    12．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）
    ①a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=36°，∠C=54°；④a=1，b=2$\sqrt{2}$，c=3．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    9．多项式3a2b2-6a3b3-12a2b2c的公因式是3a2b2．

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