Question

小亮想利用太阳光下的影子测量校园内一棵大树的高，小亮发现大树的影子恰好落在斜坡CD和地面BC上，如图所示，经测量，CD=4cm，BC=10cm，∠BCD=150°．
（1）如果没有斜坡，请你在图中画出大树在地面上的影子；
（2）若此时1m高的标杆的影长恰好为2m，请你求出这棵大树AB的高度．

Answer 1

考点：相似三角形的应用,平行投影

专题：

分析：（1）延长AD交BC的延长线于点F，则BF即为大树AB的影长；
（2）根据题意得出DE=

1

2

CD=2cm，EC=

3

DE=2

3

cm，进而利用此时1m高的标杆的影长恰好为2m，得出答案．

解答：解：（1）如图1所示，BF即为所求；


（2）过点D作DE⊥BC于点E，

∵CD=4cm，∠BCD=150°，
∴DE=

1

2

CD=2cm，EC=

3

DE=2

3

cm，
∵此时测得1m竖杆的影子长是2m，
∴EF=4cm，
∴BF=（10+2

3

+4）cm，
∴大树的高度是（7+

3

）cm．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，平行投影，根据题意得出EC，EF的长是解题关键．