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6.已知x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=47,求x2+7x.

分析 先利用配方法得到(x+$\frac{1}{x}$)2=49,两边开方得到x+$\frac{1}{x}$=±7,然后去分母即可得到x2+7x的值.

解答 解:∵x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=47,
∴(x+$\frac{1}{x}$)2=49,
∴x+$\frac{1}{x}$=±7,
∴x2+1=±7x,
∴x2+7x=1.

点评 本题考查了分式的混合运算:先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.注意根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.

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