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    (如图所示)取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图(1)；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为，得Rt△，如图(2)；第三步：沿线折叠得折痕EF，如图(3)．利用展开图(4)探究：

    (1)△AEF是什么三角形？证明你的结论；

    (2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)△AEF是等边三角形．

    　　理由：由折纸过程知△BAE≌AE，所以∠BAE＝∠AE；同时还有A垂直平分EF，所以有AE＝AF，∠EA＝∠FA．即∠BAE＝∠EA＝∠AF＝×90°＝30°，所以∠EAF＝60°．

    　　所以△EAF为等边三角形．

    　　(2)不一定；略．


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    有一组邻边相等的矩形是正方形
    ．

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    A、
    		2
    ：1
    B、1：
    		2
    C、
    		3
    ：1
    D、1：
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是
     
    ．

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    如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是   ★  ．

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