Question

16．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．
（1）求每个篮球和每个足球的售价；
（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

Answer 1

分析 （1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；
（2）设篮球购买a个，则足球购买（50-a）个，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出最多购买的足球．

解答 解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=320}\\{3x+2y=540}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=120}\end{array}\right.$，
则每个篮球和每个足球的售价分别为100元，120元；
（2）设足球购买a个，则篮球购买（50-a）个，
根据题意得：120a+100（50-a）≤5500，
整理得：20a≤500，
解得：a≤25，
则最多可购买25个足球．

点评 此题考查了一元一次不等式的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题中的等量关系及不等关系是解本题的关键．