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    一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．
    探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为
     
    （填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为
     
    dm3．（提示：V=底面积×高）
    拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．
    考点：简单组合体的三视图,列代数式
    专题：
    分析：（1）根据图象得出液体形状，再根据V=底面积×高求出答案；
    （2）根据液体体积不变，据此即可列方程求解．
    解答：解：（1）图1中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）；
    利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为V液=
    1
    2
    ×3×4×4=24（dm3）．
    故答案为：三棱柱，24；

    （2）
    当容器向左旋转时，如图3，
    ∵液体体积不变，
    ∴
    1
    2
    （x+BQ）×4×4=24，
    ∴BQ=-x+3．
    当容器向右旋转时，
    如图4．同理可得：
    1
    2
    ×（4-x）×BQ×4=24
    ∴BQ=
    12
    4-x
    ．
    点评：本题考查了四边形的体积计算以及三视图的认识，正确理解棱柱的体积的计算是关键．
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    ．

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    在实数5，
    3
    7
    ，
    		2
    ，
    		4
    中，无理数是（　　）
    A、5
    B、
    3
    7
    C、
    		2
    D、
    		4

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    若分式
    x+3
    x
    的值为0，则x的值是（　　）
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    （1）若点F在CD边上，求BE的长；
    （2）若点O也是等边三角形AEF的中心，求BE的长．

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    已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=40cm，动点P从A点出发，沿着矩形的边自A→B→C→D运动到点D，速度为1m/s，设运动时间为 t（s），线段AP的长为y（cm），求此函数的解析式．

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    如图，已知CD是△ABC中∠ACB的角平分线，E是AC上的一点，且CD2=BC•CE，AD=6，AE=4．
    （1）求证：△BCD∽△DCE；
    （2）求证：△ADE∽△ACD；
    （3）求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系种，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于N（0，2），M（0，8）两点，反比例函数y=
    k
    x
    经过点P，则k的值是
     
    ．

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