Question

3．2015年9月8日，湖南省水利厅在长沙召开全省农田灌溉水测算工作布置和实测座谈会，该会议就农田灌溉水的实测技术进行了讲授与答疑．如图，某村有A，B两区城的农田，MN是一条河流，为方便农田灌溉，要铺设管道将河水引到A，B两个用水点，现有下列两种铺设方案，请你判断这两种方案中，哪一种比较节省材料？并说明理由．
方案一：连接AB交MN于点P，沿AP，BP铺设管道；
方案二：分别过点A，B作MN的垂线，垂直分别为E，F，沿AE，BF铺设管道．

Answer 1

分析 直接利用直角三角形的性质得出AP＞AE，BP＞BF，进而得出答案．

解答 解：这两种方案中，方案二比较节省材料，
理由：由题意可得：AP＞AE，BP＞BF，
∴AB＞AE+BF，
即方案二比较节省材料．

点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确得出AP＞AE，BP＞BF是解题关键．