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    5．一艘轮船顺水航行144千米需要6小时，已知水流速度为每小时3千米，那么，该轮船逆水航行81千米需要几小时？

    分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时，先求出船在静水中的速度，进而求出轮船逆水航行81千米需要的时间．

    解答 解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，
    根据题意，得
    6（x+3）=144，
    解得x=21千米/时，
    则船逆水的速度为21-3=18千米/时，
    轮船逆水航行81千米需要81÷18=4.5时，
    答：轮船逆水航行81千米需要4.5小时．

    点评 此题考查了一元一次方程的应用，掌握顺水速度、静水速度、逆水速度之间的关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    15．一艘轮船航行于A、B两个码头之间，顺水时需3小时，逆水时需5小时，已知水流速度为每小时4千米，求两码头之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知锐角△ABC的三边a、b、c所对的角分别为∠A、∠B、∠C，高AD、BE、CF交于点H．
    求证：（1）$\frac{AH}{cosA}$=$\frac{BH}{cosB}$=$\frac{CH}{cosC}$；
    （2）2（$\frac{a}{HA}$+$\frac{b}{HB}$+$\frac{c}{HC}$）=$\frac{a}{HD}$+$\frac{b}{HE}$+$\frac{c}{HF}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生．
    （1）根据题意列出关于x的方程；
    （2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，DE⊥CD，DE⊥AB于E，sinA=$\frac{4}{5}$，DE=2BE．
    （1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）如图2，点F在AB的延长线上，点G在AD上，连接DF、CG，交于H，若CG=DF，求∠DHG的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．有一个六位数$\overline{1abcde}$，它乘以3后得到六位数$\overline{abcde1}$，这个六位数是142857．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A（0，-2），其对称轴与x轴交于点B（1，0），直线l：y=-2x+2．若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，则该抛物线的解析式y=2x2-4x-2，求得此抛物线解析式的依据是抛物线的对称性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，点O、P、Q分别是△ABC三边的中点，分别以AP、AQ为一边向形外作正n边形，如：正三角形APD，正三角形AQE；正方形APDF，正方形AQEG；正五边形APDHF，正五边形AQEIG；正六边形APDHJF，正六边形AQEIKG；…连接DO，EO，PO，QO．
    （1）四边形APOQ是何种特殊四边形？请任选一图给出证明；
    （2）如图2，图3，图4，设∠FAG=α．若四边形APOQ是矩形，请直接写出各图中的α值；
    （3）如图1，请探究线段DO与EO的数量关系及∠DOE的度数，并说明理由；
    （4）在（3）的基础上，请猜想：正n边形中线段DO与EO的数量关系及∠DOE的度数．（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，
    （1）施工队中挑土工人有多少人？
    （2）若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资  多少钱？
    （3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？

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