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    【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（ ）

    A． B． C． D．12

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：所给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的积即是反比例函数的比例系数．

    解：∵四边形OCBA是矩形，

    ∴AB=OC，OA=BC，

    设B点的坐标为（a，b），

    ∵BD=3AD，

    ∴D（，b），

    ∵点D，E在反比例函数的图象上，

    ∴=k，∴E（a，），

    ∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣﹣﹣（b﹣）=9，

    ∴k=，

    故选C．

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