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20.将三边长为4,5,6的三角形(如图①)分别以顶点为圆心,截去三个半径均为1的扇形,则所得图形(如图②)的周长为9+π.(结果保留π)

分析 先计算三段弧的长度,再用三角形的周长减去6,把结果加起来即可得到答案.

解答 解:三段弧的长度=$\frac{180π•1}{180}$=π,
三角形的周长=4+5+6=15,
图②的周长=π+15-6=9+π,
故答案为9+π.

点评 本题考查了弧长的计算以及三角形的内角和定理,解题关键是掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180°}$.

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