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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AE是⊙O的直径．
    试判断：∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由．
    ∠BAE=∠CAD．
    理由：连接BE，
    ∵AE是⊙O的直径，
    ∴∠ABE=90°，
    ∴∠BAE=90°-∠E，
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴∠CAD=90°-∠C，
    ∵∠E=∠C，
    ∴∠BAE=∠CAD．
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    如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（　　）
    A．16πB．36πC．52πD．81π

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    △ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧
    AC
    上的一点，若∠AOC=160°，则：
    （1）∠ABC=______；
    （2）∠ADC=______．

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    如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CAB=
    3
    4
    ，求线段BC和CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（　　）
    A．40°B．30°C．20°D．10°

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